CLASE 8. Lunes 24 de octubre de 2016. Con la colaboración de Alejandra Mendoza y Nerea Urueña

…Tener el sacrificio del más fuerte y nunca llegaría a parecerse 
ni a un cuarto del poder que esta en tu mente…  Entramos en clase escuchando “Mi héroe” – Antonio Orozco, una canción motivadora que, como nos dice la letra, el poder está en la mente, algo necesario para nuestra asignatura. Además, la disposición de la clase de hoy ha sido diferente a como estamos acostumbrados, ya que estamos sentados en forma de U.

Seguidamente han salido muchas operaciones de los dados de la semana pasada y ha quedado así:

Tras comentar algún que otro error, hemos llegado a la conclusión de que a la operación: 5x4 – (6 – 2) no le sobra el paréntesis como han dicho, sino que está mal puesto ya que, para que la operación sea correcta, tendría que ser: 5x4 – (6 + 2) = 12. Esto se debe a la propiedad de los signos, pues si hay un signo menos delante de un paréntesis, cambia el signo de todos los números dentro del mismo.

Con la intención de trabajar en parejas o en pequeños grupos los problemas que teníamos que traer planteados utilizando una operación combinada de dados, hemos repasado los requisitos indispensables para un buen problema, que son los siguientes:

•       Que tenga distintas formas de resolverlo.   
•        Que sea breve, sin ambigüedades
•        Que sea algo cotidiano, creíble
•        Que sea manipulable, es decir, que se pueda reproducir
•          Que la información sea completa

Tras recordarlos, hemos hecho una crítica constructiva de los que ya teníamos planteados para ver si entraban dentro del grupo de “buenos problemas”.

Una vez leídos nuestros problemas, hemos tirado los dados de la semana. Aquí los tenéis: 15 -> 1, 6, 3, 6, 5

¡¡¡ATENCIÓN!!! No sólo debemos sacar las mayores operaciones posibles, sino que tenemos que elaborar un problema con la forma: A x (B + C) tal y como nos explicaron en el taller de expertos de Sandra y Alba. El fin de este problemas es repasar la propiedad distributiva, que permite resolverlo de dos maneras diferentes. Y no sólo eso, sino que ésta será una pregunta tipo examen.

Llegamos al ecuador de la primera hora de clase y nada mejor para reanimar la clase que el juego de las cartas encadenadas que nos ha traído Elsa. El juego está explicado en el siguiente enlace que os recomendamos visitar, ya que esta será nuestra última actividad de encargo de encargo del primer cuatrimestre, y que además es multidisciplinar porque va a ser también valorada en la clase de inglés.

http://sifo.comillas.edu/mod/forum/discuss.php?d=32150

Nosotros ya hemos podido disfrutar de este juego en clase. Elsa ha repartido una carta a cada uno, pero han sobrado 7 que se han tenido que repartir por cada cuatro para que el juego fuese redondo y tuviera sentido. Teníamos pensado empezar por el número 24 por ser el día de hoy; sin embargo, al no tener ese número, hemos usado el número 23 que pertenecía a Loreto. Lo primero ha sido leer la primera pista que en este caso era que fuese un número capicúa, y los que tuvieran uno levantaban su tarjeta. Después, se ha leído la pista número dos que se trataba de que fuera un número par, quedándose así sólo los que cumplieran estas dos características con la carta levantada. Por último, ha sido leída la última pista que era que redondeándolo a la decena era aproximadamente 20, quedándose sólo levantado el número 22. Y así sucesivamente.

 Aquí os dejamos un vídeo para que podáis ver el juego en acción:

Este juego no sólo nos ha servido para divertirnos, sino que hemos repasado contenidos como: los números romanos, los múltiplos, los números en inglés, etc. Esto nos ha llevado a comentar que el juego sería más potente didácticamente si fueran fotos, ya que nos lleva a acercar las matemáticas a la realidad, así que os animamos para que lo hagáis así!!

Hacemos el descanso, y tras él volvemos a clase poniéndonos manos a la obra con el Matebook. Para ello hemos colocado la clase en grupos, siendo cada grupo un número del 8 al 14.

Durante esta segunda hora, hemos puesto en común las fotos que hemos hecho y las actividades correspondientes a ésta; dependiendo del número que nos haya tocado teníamos que cazar una foto u otra.

El grupo del número 8  tenían que cazar el concepto matemático de una posición relativa de dos circunferencias. Han elegido la foto de Nerea que consistía en el cartel de la alarma de incendios.

El grupo del número 9 han cazado triángulos rectángulos y la foto elegida ha sido la de Cristina Barahona y sus triángulos callejeros.

Nos vamos al grupo del número 10, y nos encontramos con triángulos no rectángulos; en este caso la foto ha sido la de Nicolás que se titula "Apoyo Irrectangulado".

Tras ello, pasamos al grupo del concepto de cuadrilátero no paralelogramo, que era el número 11. La foto elegida ha sido la de Sara Basanta, que se trataba de una colcha. 

Seguimos con aquellos que tenían el número 12 y su concepto correspondiente, el de cuadrilátero no paralelogramo. Ellos han elegido la foto de Loreto que se titulaba: subiendo y bajando trapezoidamente.

A continuación está el grupo del número 13, que era los polígonos regulares con un número de lados mayor que 4. En este caso, la foto elegida ha sido la de Celia que se trataba de un paraguas con forma hexagonal.

Por último, teníamos el número 14  que hacía referencia al concepto matemático de polígono irregular con más de 4 lados y la foto elegida por ellos ha sido la cazada por Alba, una piedra. 

Los grupos de los números 14, 13 y 12, han expuesto la foto elegida y las actividades que le correspondían.

Con la exposición de la foto número 14, hemos tenido la posibilidad de recordar o aprender que para que una figura sea cóncava tiene que tener al menos un ángulo de más de 180º.

En la siguiente exposición, Celia y Paula nos han explicado las actividades del paraguas y hemos aprendido cuáles son los ángulos interiores y los ángulos centrales.

Por último, nos han expuesto las actividades de la foto número 12 en la cual hemos recordado que para que un cuadrilátero sea paralelogramo tiene que tener los lados paralelos dos a dos.

En resumen, en esta sesión, hemos podido aprender  aquellos conceptos matemáticos que no sabíamos y aclarar las dudas de los que no teníamos muy claras. ¡Ahora ya estamos un poco más preparados para mínimos! Recordamos que esas fichas estarán en reprografía junto a las de los demás grupos que expondrán la semana que viene. Acordaos de que en esas fichas no podemos hacer las figuras a mano alzada, sino que debemos utilizar instrumentos como las reglas, los transportadores...

Os dejamos fotos de los grupos y un collage con las fotos elegidas:

¡IMPORTANTE! En esta clase, Elsa ha dejado caer dos preguntas para el examen, os las dejamos aquí para que podáis practicar:

•       Hacer un problema para una operación combinada concreta.
•       Calcular "de forma razonada" cuánto miden los ángulos interiores y los ángulos centrales de un polígono regular.

Para terminar tenemos los siguientes ENCARGOS:

•        Juego de dados: 15 -> 5,1,6,6,3  
•         Hacer un problema con la forma A x (B + C) a partir de los números de los dados.
•       Hacer un juego de cartas encadenadas (2 entregas: La primera tiene que ser un borrador que puede ser en español y se tiene que entregar a través del foro; la segunda será en mano el 5 de Diciembre y tiene que ser en inglés).

                 Para que este juego sea apropiado tiene que:

1.      Tener un mínimo de 8 cartas
2.          Cada carta por detrás 3-4 pistas y una pregunta
3.      Se puede hacer de manera individual o en grupo (siempre y cuando los componentes sean un máximo de 4 y del mismo grupo de inglés).

¡RECORDAD! No pueden ser cartas de números pero si pueden hacerse de formas geométricas, fracciones, números decimales o cualquier concepto matemático; si se hace con fotos, mejor.

Por último, os dejamos este regalo que está relacionado con el juego de las cartas que hicimos en clase. ¡Esperamos que os guste!

13 _ Cuando llueva no olvides llevar tu hexágono

Autor: Celia González-Sepúlveda Iglesias.

Número de la foto: 13. Pertenece al bloque 4 de la LOMCE: geometría (Identifica y nombra polígonos atendiendo al número de lados).

Título: Cuando llueva no olvides llevar tu hexágono.

Actividad matemática universal:

-Diseñar: en este caso el hexágono se utiliza para dar forma a un objeto, el paraguas. 

9. Las mesas han dejado de tener las patas rectangulares

Autor: Andrea Tamames
Título: Las mesas han dejado de tener patas rectangulares
Número de foto: 9
Actividad matemática universal: diseñar, en concreto las patas de una mesa de cristal.

10_Apoyo Irrectangulado

Autor: Nicolás Vaquero García de Yébenes

Número de la foto: 10, Triángulo no rectángulo

Título: Apoyo irrectangulizado.

Actividad matemática universal: Diseñar, ya que la estructura de soporte de la tablet es un triángulo a fin de darle más estabilidad. 

8. Unas circunferencias secantes muy fashion

AUTOR DE LA FOTO: Alejandra Gómez San Martín
NÚMERO DE LA FOTO:  Posición relativa de dos circunferencias
TÍTULO DE LA FOTO: Unas circunferencias secantes muy fashion
ACTIVIDAD MATEMÁTICA UNIVERSAL: En la foto se ven unos pendientes, por lo que su actividad matemática universal es diseñar, ya que han sido creados con un fin exclusivamente estético.

CLASE 7. Lunes 17 de octubre de 2016. Con la colaboración de Sara Romero y Ana González Cervera

Empezamos como siempre con buen ambiente después de escuchar un par de canciones de reggaetón. Tras ello comienza la clase resolviendo de diversas formas el dado que salió la semana pasada “32” . Vemos que cada vez se nos ocurren más estrategias para llegar con diferentes operaciones.

Estas son algunas de ellas:

Hemos tirado los dados y la combinación para la semana que viene es la siguiente;

DADOS: 12 →  6, 4, 2, 5, 3.

Después Elsa nos ha recordado que no es obligatorio responder al foro de nuestros compañeros cuando ponen información extra pero que estaría bien que nos la mirásemos porque, como ya sabéis, estamos repasando contenidos mínimos que pronto tendremos el examen (21 de Noviembre).

Para comprobar si habíamos entendido bien en qué consistía la propiedad distributiva que nos explicaron en los talleres de expertos de la semana pasada hemos aprovechado la operación combinada resultante de los dados de hoy: 4 x (6 + 2) = 4 x 6 + 4 x 2 y lo hemos representado de la siguiente manera:

Después, hemos redactado, usando la técnica 1-2-4, un enunciado de problemas en que el que partiéramos de las operaciones que aparecen en la fotografía . Almudena Docavo ha leído el suyo que decía así: “María van con tres amigos al cine y les cuesta 6 euros la entrada y después se compran un bol de palomitas cada uno por 2 euros cada uno de ellos. ¿Cuánto dinero se gastan en total? De manera que tendría que aplicar esta operación: 4 x (6 + 2) pero sin embargo si la pregunta fuera ¿Cuánto dinero se gastan en total en las entradas y cuánto en palomitas? Tendríamos que aplicar la siguiente:4 x 6 + 4 x 2 .

Después de poner unos cuantos en común hemos llegado a la conclusión de que para conseguir formular un buen problema son necesarias cinco claves:

1. Que tenga diferentes formas de resolverlo
2. Que sea breve, claro y sin ambigüedades
3. Que hable de algo cotidiano, real, creíble
4. Que se pueda reproducir manipulativamente (dibujos, materiales, etc.)
5. Detectar el tipo de datos con lo que trabajamos. Pueden ser: datos completos, innecesarios, implícitos o incompletos. En función del tipo de datos con los que trabajemos tendremos que tener en cuenta unas cosas u otras.

Todo esto nos ha llevado a hablar de la importancia de los datos y lo beneficioso que es tener más de los necesarios puesto que en la vida real siempre tendremos datos de más. Desgraciadamente no es algo que suela pasar en los libros de matemáticas de primaria. Por ello, Elsa nos ha propuesto buscar para el próximo día en algún libro de matemáticas y señalar cuáles son aquellos problemas que tengan datos innecesarios.

¡ATENCIÓN!: Redactar el enunciado de un problema a partir de una operación puede salir en el exámen. Así que no dejéis de practicar.

DONALD EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS

Para este lunes teníamos que ver un corto sobre Donald en el País de las Matemáticas y poner un comentario en el foro, así que hoy lo hemos comentado.

Según los seis tipos de actividades matemáticas universales hemos intentado clasificar los ejemplos de matemáticas que hemos observado en el video. Por ejemplo la propuesta de las matemáticas en el ajedrez y en el billar podríamos clasificarla en juego. Asimismo, clasificaremos como diseño el tema de la pintura y la escultura.  

También hemos hablado de las posibles aplicaciones del video para clase y hemos puesto el ejemplo de llevar cuerda y hacer fracciones y de este modo hacer algo interdisciplinar ya que nos mostraba que fraccionando una cuerda por diferentes partes obtenemos notas distintas de la escala musical actual. .

La LOMCE nos recuerda que las matemáticas tienen carácter:

1. Funcional (que sirvan para la vida diaria)
2. Instrumental (que sirvan para otras asignaturas)
3. Formativo (que sirvan para amueblar la cabeza)

En la segunda parte de la clase, después de haber entregado la primera parte del trabajo de “Malditas matemáticas”, hemos disfrutado de cuatro estupendos talleres preparados por nuestras compañeras. Hoy nos han explicado el tema de las fracciones, los porcentajes y el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.

En el taller de Luara y Andrea Tamames nos han explicado lo que son las fracciones equivalentes, es decir, dos fracciones que representan la misma cantidad. Nos lo han explicado mediante un bizcocho y una huevera.

   

Como observamos en la huevera podemos decir que tenemos 2/4 (primera foro), 1/2 (segunda foto) , 6/12 (tercera foto), es decir la misma cantidad de bolas se pueden expresar con distintas fracciones en función de en cuantas partes divida la unidad. Eso es a lo que llamamos fracciones equivalentes.

También nos han explicado a cómo obtener fracciones equivalentes mediante ejemplos:

Es decir multiplicando o dividiendo el denominador y el numerado por el mismo número.
Al mismo tiempo nos han explicado a dividir y multiplicar con fracciones para lo cuál nos han explicado el método de la cruz en el caso de la división y en el caso de la multiplicaciones la línea recta.

En el taller de Clara y Loreto nos han explicado los porcentajes y los aumentos y descuentos.

         

 Nos han explicado mediante "pizzas" de cartulinas los porcentajes. Para ello se han apoyado de un ejemplo práctico de la vida cotidiana: Estoy en casa solo y pido una pizza para comérmela sola ¿Cuánto me cómo? 100% de la pizza. Si invito a un amigo y reparto la pizza en partes iguales, ¿Cuánto come cada uno? 50% y así con un par de ejemplo más.
Además han traído unas barras que representaban distintas partes de la unidad que como sabéis la unidad es el 100%. De manera que teniendo dos barras del mismo tamaño a la unidad una de ellas estaba dividida en 10 partes iguales y la otra en dos partes iguales. De tal modo que si quitamos una parte a la unidad que está dividida en 10 partes iguales estaremos cogiendo un 10% de la unidad , es decir, (1/10 x 100) mientras que si cogemos una parte de la unidad que está dividida en dos partes iguales estaremos cogiendo un 50% de la unidad o lo que es lo mismo (1/2 x 100)

Os adjuntamos un vídeo de la explicación de Clara y Loreto para que podáis entenderlo mejor al mismo tiempo que lo veis.

En el taller de Alejandra Pérez y Julia nos han explicado las partes de una fracción, es decir, numerador (partes que se cogen de la unidad, se coloca en la parte de arriba de la fracción) y el denominador (representa el número de partes iguales en que está dividida la unidad). También nos han explicado los números mixtos a partir de dos moldes con seis huecos cada uno, de manera que si queremos hacer 8 pastelitos necesitaremos un molde entero y dos huecos más, lo cual es igual a 8/6 o 1 y 2/6 (sería la forma con número mixto). Es decir, el molde dividido en 6 lo cual nos lo indica el denominador y tomo 8 lo cual nos lo indica el numerador. ERROR COMÚN  así que cuidado, no sería lo mismo decir 8/12 ya que de este modo no necesito ningún molde entero sino que sólo 8 huecos de un molde que tiene 12 huecos.

Para prácticar y ver que hemos asentado los conocimientos nos han hecho un dominó con fracciones y números mixtos

Por último el taller de Mª Carmen y Cristina Peiró en el que nos han explicado el mínimo común múltiplo (m.c.m.) y el máximo común divisor (m.c.d.) Nos lo han explicado mediante barritas que equivalían cada una a un valor diferente. De manera que si queremos hallar el m.c.m., es decir, el mínimo de los múltiplos comunes de dos o mas números, teníamos que coger las barritas correspondientes a los números que queremos calculas el m.c.m e ir alineándolas hasta conseguir que ambas coincidan en longitud. Os adjunto una foto para que lo veais mejor.

En la primera foto las barritas grises valen 3 y las azules 9. Por lo tanto si queremos hallar el m.c.m. de 3 y 9 tenemos que ir poniendo tantas barritas de valor 3 hasta que coincida en longitud con la barra de valor 9. En este caso en m.c.m es 9, es decir, 3 barritas de valor 3 (3x3) = 9

Para calcular el m.c.d., que es el mayor número por el que se pueden dividir dos o más números. Para ello tenemos que coger los divisores de los números que queremos calcula el m.c.d. y coger los factores comunes al mayor exponente.

Muchas gracias a todas por vuestros talleres porque gracias a ello hemos aprendido nuevas formas de explicar conceptos matemáticos a nuestros futuros alumnos y además nos ha servido de repaso para el examen de mínimos.

Para finalizar los deberes para la semana que viene son:

-Hacer las hojas de actividades de los grupos de expertos
-Resolver los dados
-Elegir una de las operaciones combinadas de los dado y a partir de ella inventar un problema que contenga las 5 claves para que sea un buen problema matemático.
-Enviar por turniting la primera parte del trabajo de Malditas matemáticas
-Hacer la ficha de actividades de la foto del Matebook


Os dejamos un regalo