Clase 22_Diario clase 6 de Marzo de 2017- Con la colaboración de Ainhoa y Candela

DIARIO PRIMERA HORA 06/03/2017

Comenzamos la primera hora con una canción: Sirenas de Taburete. A continuación, comenzamos con el cálculo mental sacamos los cartones y botones.

Hoy hemos visto cómo resolver operaciones con números más difíciles, que no sean tan redondos como el 10, 100 o 1000. Por lo que hemos buscado estrategias para sumar números que no nos gustan tanto como el 10, como puede ser el 9.

Hemos utilizado el NUMERATOR para resolver estas sumas:

17+9 = 26

34+9 = 43

22+9=31

53+9= 53+9+1-1 = 53+10-1=62. Por ejemplo, en esta observamos que para tener el diez que quiero lo que hago es quitarle uno y ahora tengo un 62

41+9= 50

Nos damos cuenta de que al primer número le quitamos una y luego le sumamos diez, así nos da el resultado. Cuando sumo nueve me voy a encontrar que a las decenas le sumo uno y a las unidades le resto uno.

99+1= 99+1-1 = 100-1 Hacerlo así nos hace hacer las operaciones más rápido, que es de lo que trata el cálculo mental.

Luego hemos explicado qué estrategias seguiríamos para sumar los siguientes números:

Sumar 999 = Sumamos 1000 y restamos 1, así evitamos hacer una suma de tres llevadas.

Sumar 8= Sumamos 10 y quitamos dos.

Sumar 97= Sumo 10 y resto 3.

Sumar 996= Sumamos 1000 y quitamos 4

A continuación, aplicamos esta estrategia para resolver el cartón de bingo.

Ejemplo: 763+98 = Sumo 100 y me da 863 y resto dos que le he sumado de más y me da 861

906+98 = Sumo 100 me voy al 1006 le quito dos y me voy al 1004.

Luego hemos resuelto unos cuantos retos que nos van a ayudar a retomar el tema de la semana pasada de los números decimales.

Si preguntamos cual es el numero siguiente al número tres dirían que es 4. Si digo el siguiente al 4532 es el 4533. Esta propiedad nos permite decir que si preguntas cuantos números hay entre el tres y el siete: está el cuatro, el cinco y el seis. Y en ese conjunto está el número de los números naturales, podemos decir siempre el número siguiente a un número al sumar uno. Esto solo ocurre a los números naturales.

Si cambiamos a los números decimales, el número siguiente al 3,2. En los números decimales o racionales no existe el siguiente. A esto se le conoce como un conjunto denso.  Podría conseguir el siguiente número dependiendo de cuántos decimales queramos sacar.

Yo puedo decir que entre el 3,2 y el 3,3 hay 99 si voy contando de centésima en centésima. Si en vez de 3,2 digo 3,2000 y 3,3000 puedo meter dentro 99 números delante.

Si quisiera representar 1/3 que es igual a 0,33333…..Pondría entre el cero y el uno dos partes y en la primera pondría 1/3 un tercio.

47/3 es una fracción impropia que viene de un número mixto. Es igual a 15 2/3. Cuando pongo en la recta el quince y el 16 dividido entre 15 y 16 en dos partes iguales y en el segundo punto tengo cuarenta y siete tercios.

Tras ello mencionamos a Tales, a quien le encargan que midiera la pirámide de Egipto. Por otro lado está Pitágoras, al cual recurriremos para saber cómo podemos representar en la recta la raíz de dos, por ejemplo.

Luego nos cuestionamos los resultados que nos darían las siguientes fracciones sin utilizar la calculadora:

4/25 el numerador es 2x2 y el denominador 5x5. Entonces arriba multiplico 2x2x2x2 y abajo 5x5x2x2 y obtengo 16 arriba y 100 abajo, lo que me da 0.16 Lo que buscamos es tener abajo un 10, un 100 o un 1000.

9/15= 3x3/3x5 = al reducir a 3/5 = a 6/10 igual a 0,6. Por lo tanto primero tenemos que fijarnos en que la fracción sea reducible.

DIARIO SEGUNDA HORA 6/03/2017

Comenzamos la segunda hora hablando de nuestro personaje matemático, Pitágoras. Recordamos que era un matemático griego, de la isla de Samos y destacamos que viajó a Egipto.  A raíz de ello, hemos mencionado que la geometría era importante para los egipcios debido a la necesidad de estar construyendo constantemente parcelas de cultivo a las orillas del río Nilo, ya que este se desbordaba con asiduidad. Elsa nos ha dejado un libro que habla del tema, llamado La geometría del faraón, de nuestra ya amiga Anna Cerasoli.

A continuación, hemos hecho hincapié en el famoso teorema que lleva el nombre de nuestro protagonista. Este teorema se aplica a triángulos rectángulos y a partir de ahí hemos ahondado en el porqué de la fórmula (hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos). Elsa nos ha demostrado a través de un cordel la representación de un triángulo en el corcho y además ha tenido a bien dejarnos en moodle unas demostraciones del teorema que hemos explicado en clase. En una de las demostraciones queda claro que ambos cuadrados son iguales y que al ir quitando los triángulos azules y rosas estos van coincidiendo, sin embargo nos ha sorprendido que en uno de ellos nos quedaban dos cuadrados y en el otro tan solo uno. Elsa nos ha explicado que si nos fijamos en las áreas de los dos cuadrados del primer cuadrado estos resultan ser a^2 y b^2 y el área del segundo c^2 lo que demostraría la famosa fórmula c^2 (hipotenusa) = a^2 + b^2 (catetos).

Más tarde, hemos presentado los números triangulares, los números cuadrados, los números pentagonales y los números hexagonales. En los números triangulares hemos descubierto que se van formando según la serie de los números naturales y lo hemos realizado con nuestros botones.

En los números cuadrados se sigue la serie de los números impares.

Para la semana que viene tenemos una serie de retos: seguir la serie de los números pentagonales y hexagonales y empezar a investigar (pero no hacer la ficha) sobre nuestro siguiente matemático, Tales. Recordamos que en moodle tenemos unas fichas con ejercicios para practicar. La semana que viene aprenderemos a realizar raíces cuadradas con la calculadora. De momento, en clase hemos introducido el método del tanteo o del “sandwich” en el que hallamos la solución a raíces cuadradas desconocidas probando con números decimales por exceso y por defecto. La semana que viene más y mejor.