CLASE 10. Lunes 7 de noviembre de 2016. Con la colaboración de Irene Feito Reina.

Empezamos la clase como de costumbre, con música de fondo para relajarnos. Esta vez elegimos la canción de Ocean.

Antes de que llegase Elsa, ya teníamos proyectado en la pizarra, muchas vías para resolver los dados que nos habían tocado con el número 24 y los números 5-4-4-1y 1.esta vez nuestras compañeras eligieron bien los números y no fueron tampoco muy complicados.

Hemos comenzado hablando de las civilizaciones puesto que, hoy comenzaban las exposiciones. Como bien dijo Elsa y como bien pudimos observar con algunas de las exposiciones, había algunas civilizaciones que no utilizaban el cero porque les parecía muy complejo utilizar un símbolo para representar nada.

Además también hemos hablado sobre el libro de “Malditas Matemáticas”, del cual, tenemos que hacer nuestra próxima entrega de trabajo el próximo lunes. Hemos dicho que de cada 10 profesores, sólo hay uno que tiene ganas de enseñar, solo hay uno de cada 10 que sea inteligente y uno de cada 10 que tenga sentido del humor. Por lo tanto, para tener un profesor que tenga las tres cualidades, tenemos 1 de cada 1.000.

 Por otro lado, hemos puesto otro ejemplo:
Tenemos 9 pelotas de distintos colores y tamaños metidas en un saco. 

	Grande	pequeño	Mediano
Rojo	RG	RP	RM
Azul	AG	AP	AM
Verde	VG	VP	VM

Siendo RG= rojo grande, RP =rojo pequeño y RM=rojo mediano, y así igual en los otros dos colores.

Aunque tenemos que una de cada tres es Grande y una de cada tres es Roja, vemos que solo una de cada 3 x 3 = 9 bolas es Grande y Roja. 

Cuando meto la mano en el saco la probabilidad de que saque una bola cualquiera, de un color concreto y un tamaño concreto (por ejemplo, Roja y Grande), es 1/9, mientras que si lo que busco es solo un color concreto, por ejemplo Rojo, la probabilidad es 3/9 = 1/3 y lo mismo pasa para un tamaño concreto, por ejemplo, Grande, 3/9 = 1/3.  Por lo tanto, cuando queremos que se cumplan dos condiciones, se reducen las probabilidades. 

A continuación, a partir de unos tapones que nos han repartido, teníamos que representar de todas las maneras posibles una serie de números que Elsa nos dio en columnas.

         

                                                                            

Esto es debido a que el 4,3,2,6,1 y 12 son divisores del 12. 
Sin embargo, hay otros números como es el 7, que sólo podríamos representarlo de la siguiente manera:

Lo que le ha ocurrido al número 7, le pasa a todos los números primos. 
Ya que cuando nos paramos a buscar los divisores de esos números, nos sale el propio número y el 1. Cuando hablamos de múltiplos, hablaremos de que sus múltiplos son el número en sí y el uno.

LA CRIBA DE ERASTÓTENES

Tenemos que tener en cuenta que el 1 no es un número primo, pero tampoco compuesto. Es un número especial que solo puede ser dividido entre sí mismo

La fórmula de los números impares es 2N(número) +1

La fórmula de los números pares es 2N

Además aquí hemos incorporado algunos conceptos que nombran en el libro cómo los trucos de la tabla del 9 y del 8 (la cuál no hace falta aprenderse porque es simplemente el doble de la del 4). Por lo tanto nos hemos dado cuenta que sólo nos hace falta aprendernos la mitad de las tablas de multiplicar.

Estos son los DADOS de la próxima semana 32 – 2,2,5,4 y 6.

CIVILIZACIONES

ÉPOCA PREHISTÓRICA

-       Fue hace 300.000 años.

-       Encontramos los primeros restos de esta civilización en el Este de África.

-       Tenían un vocabulario muy pobre, ya que no hablaban.

-       Para numerar a las personas decían un hombre o una mujer cuando había tan solo un miembro. Cuando había más de uno, decían varios. Por lo tanto cuando había dos hombres y dos mujeres decían que había varios, al igual que al nombrar  a sus hijos decían que tenían varios.

-       No tenían cero porque no había cielo.

-      

 Curiosidad: en Bélgica han encontrado en un museo un hueso con distintas rayas en distintas direcciones y secciones.

-       El número cinco lo representaban con el puño, porque tenían un dedo amputado. Cuando tenían que representar un número mayor a 10 utilizaban los pies, poniéndolos en dirección cómo los pingüinos. El problema era cuando tenían que representar números como el 21, que lo que hacían es poner 20 y a continuación poner el puño en el pecho y con la otra mano representar el número 1.

-       Utilizaban base 10.

-       Sabemos que en esta época se contaba gracias a las cuevas, huesos y las tabinas que hemos encontrado.

ANTIGUO EGIPTO

-       El sistema de numeración se comenzó a usar desde el 3100 a.c.

-       Se utilizaba en la zona de Egipcio, cercana al valle del Nilo.

-       Sistema de numeración de base 10.

-       Era aditivo, cada número se calcula sumando el valor de los símbolos.

-      

Los símbolos eran los siguientes:

-       No tenían cero, pero a partir del segundo milenio comenzaron a desarrollarlo; el cero para ellos tenía una aplicación vinculada a la arquitectura.

-       Curiosidad: su  sistema de numeración tenía gran complejidad, ya que realizaban multiplicaciones, divisiones y ecuaciones a partir de fracciones.

-       Tenían tres tipos de escritura: jeroglífica, hierática y demótica.

-       Poseían el Papiro de Rhind, que utilizamos para entender cómo contaban, calculaban y median los egipcios.

-       Tenían reglas:

·         Asociaban símbolos al 1, 10, 100, 1000, 10000 y 100000.

·         Los símbolos pueden repetirse hasta 9 veces.

·         Se puede escribir de derecha a izquierda y de izquierda a derecha.

Ejemplo:

ANTIGUA GRECIA

-       Utilizaban letras del alfabeto griego
-       Se utilizaba el sistema jónico (especialmente para números ordinales), apareció en el siglo IV a.c.
-       Para los demás usos utilizaban el sistema ático, el más antiguo, que apareció en el VI a.c.
-        Se encuentra en la Isla de Creta.
-       Utilizaban un sistema de numeración de base 10.
-       Era aditivo, cada número se calcula sumando el valor de los símbolos.

-       Hay dos tipos de símbolos:

-      

Cero helenístico: ha ido evolucionando, esta derivado de la palabra οὐδέν (nada en griego). Utilizaron la primera letra de esta palabra para representar el cero.

-       Curiosidades:

·         Se denomina acrofónico porque todos los números procedían de la primera letra con la que comenzaban.

·         Empezaron a utilizar los números perfectos, que eran aquellos que al buscar los números divisibles entre el, cuando se sumaban daban ese número. Ejemplo el 28: 14,7,4,2 y 1. Por lo tanto 14+7+4+2+1=28. Para ganar aquellos números que son perfectos utilizamos la siguiente fórmula: 2n-1(2n-1)= N.

-       Reglas :

o    Cada  símbolo representa una cantidad.

o    A cada cifra de unidad se le asigna una letra, a cada decena otra y a cada ventana otra.

o    Se coloca un acento agudo al final del grupo, para diferenciarlo a los números de letras.

o    Del 1000 al 999.999 se usan las mismas letras de las unidades, decenas y centenas, añadiendo un acento agudo invertido o una coma para distinguirlos.