NUESTRAS AMIGAS: LAS ÁREAS
Durante
la segunda sesión de clase, Gema y Cristina han salido a explicar el tema de
las áreas de las figuras planas. Para ello hemos contado con geoplanos y con
gomas elásticas.
Nuestras compañeras han comenzado
explicando el área del rectángulo, la cual hemos dicho que es base por altura: A = b·h Para verlo mejor, nos
han hecho representar un rectángulo 3 X 5 en el geoplano. Para demostrar que su
área, siguiendo la fórmula anterior, es 15 ( 3 X 5 = 15), hemos comenzado a
rellenar la figura con gomas en forma de cuadrado, llegando a tener 15
cuadrados dentro del rectángulo.
Una vez hecho esta figura, han pasado a
explicarnos el área del cuadrado, la cual sabemos que es igual que la del
rectángulo pero, en este caso, al medir los lados del cuadrado igual, la fórmula
se representaría de la siguiente manera:
. Al igual que antes, hemos
representado en el geoplano un cuadrado de 4 X 4 y, como antes, para demostrar
que su área es 16 ( 42 ) , hemos rellenado el
cuadrado con cuadrados más pequeños, teniendo al final 16 cuadrados en el
interior del cuadrado.
. Al igual que antes, hemos
representado en el geoplano un cuadrado de 4 X 4 y, como antes, para demostrar
que su área es 16 ( 42 ) , hemos rellenado el
cuadrado con cuadrados más pequeños, teniendo al final 16 cuadrados en el
interior del cuadrado.
Tras esto, hemos pasado a conocer el
área del triángulo:
, y hemos representado
un triángulo 4 X 4. Para conocer su área, las compañeras nos han pedido que
hagamos un rectángulo a partir del triángulo, para ello, hemos tenido que
añadir un mismo triángulo pero del revés. Una vez lo tenemos, nos han explicado
que como ya sabemos cuál es el área del rectángulo, podemos saber cuál es la
del triángulo, es decir, que a partir del
área del rectángulo llegamos al área del triángulo ya que el área de
este es la mitad del área del rectángulo.
, y hemos representado
un triángulo 4 X 4. Para conocer su área, las compañeras nos han pedido que
hagamos un rectángulo a partir del triángulo, para ello, hemos tenido que
añadir un mismo triángulo pero del revés. Una vez lo tenemos, nos han explicado
que como ya sabemos cuál es el área del rectángulo, podemos saber cuál es la
del triángulo, es decir, que a partir del
área del rectángulo llegamos al área del triángulo ya que el área de
este es la mitad del área del rectángulo.
La siguiente figura que nos han
explicado es el romboide, la cual, como antes, hemos representado en el
geoplano. A partir de esta figura nos han planteado la siguiente pregunta: ¿qué
tenemos que añadirle para formar un rectángulo? Y, tras probar varias figuras,
llegamos a la conclusión de que si trazamos dos perpendiculares desde los
extremos de la línea superior hasta la base:
Si eliminamos el primero de los triángulos y le añadimos el segundo
al romboide, su área sigue siendo la misma:
Por lo que llegamos a la conclusión de que el
área de un romboide es A = b · h , la misma que la del
rectángulo.
Por último, hemos realizado un trapecio de base
mayor 5 y base menor 3. Para representar la base mayor utilizamos B y para
representar la base menor b. Una vez lo tenemos en el geoplano, las compañeras
nos piden que a partir de él, hagamos un romboide. Para ello, hemos añadido el
mismo trapecio pero del revés, es decir, la base menor se encuentra abajo y la
base mayor arriba, como vemos en la siguiente foto.
Por lo que el área del trapecio sería
Para finalizar la exposición, Gema y Cristina nos han repartido las
hojas de mano y de actividades.
Por último, Elsa nos ha hecho representar un rombo en el geoplano y
cruzar en el dos gomas de forma perpendicular, con una diagonal mayor, D, que
mida 4 y una diagonal que mida 2.
Hay
más de una forma para calcular el área de un rombo pero todas al fin y al cabo
llevan a la siguiente fórmula: 
Sandra, muchas gracias por el diario de la segunda hora de la sesión del día 14 de noviembre. Gracias a tus explicaciones y a las fotos que has subido, se puede completar mejor la hoja de mano que nos dieron las compañeras Gema y Cristina y además, se ve cómo trabajar con los geoplanos todo el tema de las áreas de las figuras planas a partir, únicamente, de la fórmula del área del rectángulo. Gracias.
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